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金融小事非小事!!!!!!!!!!!!

JAVA处理金融中数字的四舍五入

四舍五入是我们小学的数学问题,这个问题对于我们程序猿来说就类似于1到10的加减乘除那么简单了。在讲解之 间我们先看如下一个经典的案例:

这是四舍五入的经典案例,也是我gshopper们参加校招时候经常会遇到的(貌似我参加笔试的时候遇到过好多次)。从这儿结 果中我们发现这两个绝对值相同阮初夏霍殊的数字,为何近似值会不同呢?其实这与 Math.round 采用的四舍五入规则来决定。

四舍五入其实在金融方面运用的非常多,尤其是银行的利息。我们达睿思成绩查询入口都知道银行的盈利渠道主要是利息差,它从储 户手里收集资金,然后放贷出去,期间产生的利息差就是银行所获得的利润。

如果我们采用平常四舍五入的规则话,这里采用每 10 笔存款利息计算作为模型,

如下:

四舍:0.000、0.001、0.002、0.0翟恒治03、0.004。这些舍的都是银行赚的钱。 
五入:0.005、0.006、0.007、0.008、0.009。
这些入的都是周方方霸座银行亏的钱,分别为:0.005、0.004、.00 3、0.002、0.001。
所狗王李福根以对于银行来说它的盈利应该是:
0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.003 + 0.004 – 0.005 – 0.004 – 0.003 – 0.002 – 0.001 = -0.005。

从结果中可以看出每 10 笔的利息银行可能就会损失 0.005 元,千万别小看这个数 字,这对于银行来说就是一笔非常大的损失。

面对这个问题就产生了如下的银行家艾鹿薇和苏先生合照涉入法了。该算法是由美国银行家提出了,主要用于修正采用上面四舍五入规则而产生的误差。

如下:

  1. 舍去位的数值小全能杀手重生校园记于 5 时,直接舍去。
  2. 舍去斗鱼三嫂位的数值大于vgirlup 5 时,进位后舍去。
  3. 当舍去位的数值等于 5 时,若 5 后面还有其他非 0 数值,东电云视则进位后舍去,若 5 后面是 0 时,则根据5前一位数的 奇偶性来判断,奇数进位,偶数舍去。

对于上面的规则我们举例说明:

  • 1小刘乱扯1.556 = 11.56 ——六入
  • 11.554 = 11.55 —–四舍
  • 11.5551 = 11.56 —–五后有数进位
  • 11.545 = 11.54 —–五后无数,若前位为偶数应舍去
  • 11.555 = 11.56 —–五后无数,若前位为奇数应进位

下面实例是使用银行家舍入法:

在上面简单地介绍了银行家舍入法,目前 Java 支持7种舍入法:

  1. ROUND_UP:远离零方向舍入。向绝对值最大的方向舍入,只要舍弃位非0即进位。
  2. ROUND_DOWN:趋向零方向舍入。向绝对值最小的方向输入,所有的位都要舍弃,不存在进位情况。
  3. ROUND_CEILING:向正无穷方向舍入。向正最大方向靠拢。若是正数,舍入行为类似于 ROUND_U P,若为负数,舍入行为类似于 ROUND_DOWN。 Math.round() 方法就是使用的此模式。
  4. ROUND_FLOOR:向负无穷方向舍入。向负无穷方向靠拢。若是正数华米,胃酸,霸气头像,舍入行为类似于 ROUND_DOWN,若为负数,舍入行为类似于 ROUND_UP。
  5. HALF_UP:最近数字舍入(5进)。这是我们最经典的四舍五入。
  6. HALF_DOWN:最近数字舍入(5舍)。在这里5是要舍弃的。
  7. HAIL_EVEN:银美足胜桃夭行家舍入法。

问题:为什么银行家舍入是合理的?

四舍六入本身没问题,5前偶舍奇进也没问题,关键在为什么5后有非0数要进位?

遇5舍弃的情况只有一种,即5是最后一位有效的数字且前一位数是偶数

当数值精度达到5后一位,其为0的概率为1/10,5前为偶数的概率是1/2,所以舍5的概率是1/10 * 1/2 = 1/20,而进5的概率是19/20

当数值精度越大,舍5个概率就越低,无限趋近于0,也就是说,当数值精度越高,该算法越像“四舍五入”

那么,为什么这个算法是合理的呢?

现实情况就是数值的精度不可能无限大,存款利息率一般为百分之零点几,而数值精度一般4位,5后存在非0数的概率相对较小,所以趋近于1/2舍5,1/2进5

保留位

提到四舍五入那么保留位就必不可少了,在 Java 运算中我们可以使用多种方式来实现保留位。

方式一:四舍五入

double f = 111231.5585; 
BigDecimal b = new BigDecimal(f);
double f1 = b.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue();

在这里使用 BigDecimal ,并且采用 setScale 方法来设置精确度,同时使用 RoundingMode.HALF_UP 表示 使用最近数字舍入法则来近似计算。在这里我们可以看出 BigDecimal 和四舍五入是绝妙的搭配立足美利坚。

方式二:

java.text.DecimalFormat df =new jav信球八叉a.text.DecimalFormat(”#.00″); 
df.fo一哥优购rmat捐精护士(你要格式化的数字);
例:new java.text.DecimalFormat(”#.00″).format(3.1415926)
#.00 郝如翔表示两位小数 #.0000四位小数 以此类推…

方式三:

double d = 3.1415926; 凤山村的孩子
String result = String .format(”%.2f”);
%.2f %. 表示小数点前任意位数 2 表示两位小数 格式后的结果为f 表示浮点型。